64ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 2. Ensino de Física

MEDIDOR DE POSIÇÃO DE OBJETOS MÓVEIS A PARTIR DE CÂMERA USB DE BAIXO CUSTO

Diogo Santos Silva da Costa 1 Alexandre Pinto Sales Sabóia 2 Alan Freitas Machado 3 André Wiermann 4

1. Instituto de Física – UERJ 2. Faculdade de Engenharia – UERJ 3. Prof. Dr. / Orientador - Depto. de Física Teórica - UERJ 4. Prof. Dr. / Coorientador, Depto. Geofísica - Observatório Nacional

INTRODUÇÃO:

Este projeto foi desenvolvido com o objetivo de criar um método para a determinação da posição de objetos móveis no tempo, de forma simples, eficiente e com baixo custo. O sistema proposto foi baseado em uma câmera USB (webcam), associada a um conjunto dedicado de algoritmos e procedimentos. Este sistema tem o potencial para prover uma melhoria significativa na aquisição de dados experimentais em tarefas didáticas de Mecânica Física, com a possibilidade de uso em diversos experimentos de cinemática e dinâmica. Para testar o conceito, foi selecionado um experimento rotineiro em aulas práticas de física: a determinação da aceleração da gravidade, pela análise do movimento de um carrinho que se desloca sobre um plano inclinado com baixo atrito. Tendo este experimento como base, o método proposto foi desenvolvido e testado, de forma a determinar sua viabilidade.

METODOLOGIA:

De posse de uma câmera USB de baixo custo e de um computador comum, disponível no laboratório de Mecânica do Instituto de Física da UERJ, foram realizados estudos teóricos e práticos para a determinação de diversos parâmetros fundamentais para o estudo de corpos em movimento, com base em imagens capturadas por câmera digital. Iniciamos pela determinação da resolução espacial, como função das razões métricas oriundas da lente da câmera, do número de pixeis disponíveis e de diferentes posições relativas entre o trilho e a câmera. Após a escolha de ângulos e distâncias ótimas para o conjunto, foram escritas rotinas para detecção do objeto em movimento, determinação de sua posição instantânea, além da filtragem de elementos indesejáveis, tais como detalhes estáticos do plano de fundo e do trilho. As rotinas, escritas em linguagem “C” e utilizando o programa livre “Scilab”, também foram utilizadas para a extração do parâmetro tempo, com base na taxa de amostragem da câmera, ou seu frame-rate.

RESULTADOS:

A partir dos dados de posição e tempo coletados com o sistema proposto, foram efetuados ajustes de curva pelo método dos mínimos quadrados em diversas rodadas do experimento de teste, para vários ângulos do plano inclinado. A função quadrática ajustada apresentou um coeficiente compatível com o valor esperado da aceleração do carrinho, para todos os ângulos de teste, levando a um valor corretamente calculado da aceleração local da gravidade de 9.78 m/s2. Os erros estimados foram iguais ou inferiores àqueles obtidos com os dispositivos de cronometragem importados que usualmente acompanham o trilho de ar utilizado.

CONCLUSÃO:

Foi verificada a plena funcionalidade do sistema proposto para a determinação de posição de objetos em movimento, em um experimento didático tradicional nos laboratórios de Física. Dependendo da resolução da câmera utilizada, da amplitude do movimento e de sua velocidade máxima, diversos experimentos podem ser realizados com base no sistema proposto. Seu baixo custo de implementação, aliado a simplicidade de operação, sugere seu uso em uma escala ampla, com potencial para aplicação em universidades e escolas com recursos limitados por todo o país. Diferentes tarefas laboratoriais poderão ser elaboradas a partir deste simples arranjo, servindo como uma ferramenta versátil e eficaz para o ensino da Mecânica Física experimental.

Palavras-chave: Ensino de Física experimental, Coleta de dados com câmera, Processamento de imagem.