64ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

CONCEITOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA ATRAVÉS DA ROBÓTICA EDUCACIONAL

Núbia Souza Prates 1 Rogério Starich Silva 2 Wederson Marcos Alves 3

1. Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - UFVJM 2. Depto. de Ciências Exatas – Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - UFVJM 3. Prof. Dr. / Orientador - Depto. de Ciências Exatas – Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - UFVJM

INTRODUÇÃO:

A tecnologia é uma consequência do desenvolvimento científico e é também um elemento facilitador desse desenvolvimento. Nesse meio o conhecimento matemático é estruturado de modo a produzir sistemas que gerem resultados de maneira mais rápida e precisa. Dessa forma, a Matemática torna-se uma ferramenta que procura desenvolver técnicas que aperfeiçoem as outras áreas do conhecimento humano e expande a área da Matemática em si própria. Dentre os diversos recursos tecnológicos aplicados à educação um meio emergente e que tem alcançado inovações é a robótica. A Robótica Educacional visa levar o aluno a pensar, questionar e procurar soluções, ou seja, a sair da teoria para a prática. Com intuito de enfatizar o enfoque multidisciplinar da Matemática, desenvolveu-se um Projeto de Iniciação Científica na área de Modelagem Computacional com enfoque em automação (Robótica) que possibilitará aos graduandos do curso de licenciatura em Matemática da UFVJM o desenvolvimento de pesquisas em diversos campos de estudo, estimulando a criatividade e a produção técnica científica, preparando o profissional da Matemática a atuar com pesquisa em diversas áreas. Em seu sentido mais restrito, a pesquisa procurou estudar um meio de aplicação dos conceitos de Geometria Analítica na robótica educacional.

METODOLOGIA:

A pesquisa iniciou-se com o estudo sobre os modos de deslocamento de um protótipo robótico tracionado por dois motores, cada um com uma roda acoplada, e uma roda livre de sustentação, que se deslocava sobre uma folha de papel, do tipo cartolina, arrastando uma caneta no seu centro de massa e marcando o seu rastro. Com esse dispositivo foram estudadas as variações de potência de rotação de cada motor para se obter o desenho de figuras como circunferências, espirais, senóides e outras curvas. Posteriormente, o protótipo foi modificado para um modelo semelhante a uma impressora para produzir gráficos de funções de uma variável de uma maneira diferente das impressoras convencionais. Os dois protótipos utilizaram-se do kit MINDSTORMS NXT 2.0 da fabricante LEGO. A linguagem de programação utilizada foi a NXC (Not exactly C), e o compilador foi o BRICX Command Center v. 3.3. No estudo foram geradas várias figuras para cada tipo de curva que eram comparadas com as imagens geradas pelo aplicativo Peanut Winplot v. 1.50. As características de movimentação dos protótipos eram alteradas de modo a se obter curvas mais semelhantes possíveis às geradas pelo Winplot para posterior associação com os elementos das equações das curvas que são estudadas na disciplina de Geometria Analítica.

RESULTADOS:

Os resultados da pesquisa foram obtidos através das tentativas de representações de cada tipo de curva que eram abordadas. No primeiro protótipo foram obtidos resultados variados para cada teste, e as discrepâncias tiveram suas principais causas detectadas como sendo: o escorregamento das rodas com a superfície da cartolina, a variação de potência dos motores com a perda de carga das baterias nos testes sucessivos, pequenas irregularidades da superfície de apoio do papel e o baixo controle dos motores em relação à inércia do protótipo nos movimentos. Pelas razões apresentadas optou-se pelo segundo protótipo onde foi possível controlar as variáveis citadas que interferiam no processo. Mas ao adotar outro protótipo, houve a necessidade de mudar a maneira como as curvas eram geradas, o que foi possível através da discretização da curva, e a cada tentativa de impressão, utilizava-se mais pontos de controle do que na curva anterior, até que obtivesse uma imagem satisfatória em relação à imagem gerada pelo Winplot. Com os dados empregados para a obtenção da curva pretendida foi possível fazer análises e associações dos parâmetros com os elementos da equação ou da função atribuída àquela curva.

CONCLUSÃO:

Concluiu-se então que o segundo protótipo adotado possibilita várias aplicações para o estudo de curvas na Geometria Analítica quando se pretende gerar imagens de uma curva ou gráfico de uma função no papel, pois cada parâmetro adotado na programação do dispositivo tem uma determinada influência sobre o resultado da imagem da curva. Isso provoca o espírito investigativo e, ao mesmo tempo, é interativo, pois os movimentos realizados pelo mecanismo adotado têm relação direta com os parâmetros empregados e com o algoritmo proveniente da equação da curva adotada. O desenvolver da pesquisa proporcionou uma visão de vários desafios que podem ser adotados no processo de ensino-aprendizagem usando esse protótipo, onde o aluno poderá seguir uma metodologia de investigação e tentar reproduzir no papel, usando o dispositivo aqui abordado, a representação visual da curva pretendida. Outra utilidade do aparato são as demonstrações visuais e dinâmicas que se pode lançar mão como ferramenta facilitadora no processo de ensino-aprendizagem. Dessa maneira, a pesquisa atendeu ao objetivo proposto, procurando sempre se restringir a esse objetivo e permitindo assim que, a partir do aqui exposto, possa-se experimentar a ferramenta aqui tratada em espaços formais e não-formais de ensino.

Palavras-chave: Robótica Educacional, Ensino, Geometria Analítica.