65ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 6. Engenharia de Produção

Controlando as Trocas de Padrões de Corte num Problema Unidimensional

Mateus Pereira Martin - Faculdade de Ciências Aplicadas, UNICAMP, Limeira Antonio Carlos Moretti - Prof. Dr./Orientador – Faculdade de Ciências Aplicadas, UNICAMP, Limeira

INTRODUÇÃO:

Um problema de corte consiste em determinar a melhor forma de cortar um conjunto de objetos, isto é, de peças disponíveis em estoque para produzir um conjunto de unidades menores, geralmente denominados itens, a partir de quantidades previamente demandadas. Em problemas de corte unidimensionais apenas a largura dos itens demandados é relevante, onde tais itens devem ser bem combinados de maneira que a perda proporcionada pelos padrões de corte gerados seja a menor possível - a minimização das perdas -, isto é, a característica comum de problemas de corte de estoque. Tal problema pertence à classe NP-Difícil, isto é, em que não se sabe da existência de um algoritmo polinomial para resolvê-lo, portanto, é abordado por meio de heurísticas. A relevância do estudo de problemas de corte advém do crescente estímulo que as indústrias, em geral, têm recebido para otimizar seus processos. Tal estímulo é consequência das atuais estruturas de mercado que são altamente competitivas e, assim, é necessário atingir a máxima eficiência para garantir a sobrevivência no mercado, isto é, já não se fala de uma vantagem competitiva sustentável, mas sim uma paridade competitiva.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Estudou-se a formulação de um modelo linear para o problema de corte unidimensional em que se deseja minimizar a perda e o setup de máquina concomitantemente, isto é, um modelo que gera menores quantidades de padrões de corte, visando menores tempos de produção por não necessitar realizar setups, e também a redução dos desperdícios associados a estes padrões.

MÉTODOS:

Após a revisão da literatura associada ao projeto, uma modificação foi realizada na proposta de Robert Haessler (1975). Introduziu-se em seu modelo o problema da mochila inteira em substituição a busca lexográfica realizada para geração de padrões. Nota-se que o problema da mochila representa uma maneira elegante e ótima na busca de padrões de corte. O modelo foi implementado em linguagem C com a biblioteca API do software FICO XPRESS. Para verificar a robustez da heurística, foi testado um conjunto de 360 problemas divididos em 18 classes, sendo que cada classe possuía características diferentes de demanda e largura de itens.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Os resultados da implementação do modelo foram analisados por meio de quatro indicadores: número de setup, desperdício associado aos padrões de corte, excesso de produção e desperdício total (soma dos dois indicadores anteriores) para cada uma das 18 classes analisadas, isto é, foi feito uma média dos 20 problemas de cada classe para criar tais indicadores. Nota-se que em todas as classes, o número médio de setups obtido foi menor que o número de itens computados no problema; tal resultado é satisfatório segundo a literatura da área. Para as classes com características de demanda e largura de itens semelhantes às estudadas por Haessler (1975), os resultados também foram satisfatórios apresentando desperdício total menores que 5% (entre desperdício de corte e excesso de produção). Entretanto, dado a natureza combinatorial do problema, para algumas classes analisadas, os desperdícios totais ficaram de 10 a 20% dadas suas características de demanda e largura de itens.

CONCLUSÕES:

A programação matemática é interessante e importante ferramenta de auxílio na tomada de decisões e pode representar problemas industriais com exatidão. O problema estudado pode ser encontrado em diversas indústrias, por exemplo, na indústria metalúrgica, de papel, de vidro, têxtil, entre outras. Portanto, de maneira ampla, propicia os resultados esperados para melhoria na produtividade. De maneira específica, verificou-se no modelo estudado possibilidade de atuação na programação de produção industrial de maneira a diminuir drasticamente os desperdícios associados à operação de corte, sobretudo, em tempo computacional tão baixo. Ressalta-se também que o modelo possui flexibilidade para optar entre setup, desperdício ou ambos, de acordo com as necessidades apresentadas.

Palavras-chave: Programação Linear Inteira, Heurísticas, Problema de Corte.