65ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 15. Formação de Professores (Inicial e Contínua)

Euclides para os Vales

Douglas Frederico Guimarães Santiago - Prof. Dr./Orientador – Instituto de Ciência e Tecnologia - UFVJM Maria Thereza da Silva Lopes Lima - Instituto de Ciência e Tecnologia - UFVJM Marina Correa de Souza - Instituto de Ciência e Tecnologia - UFVJM Orlindo Wagner Soares - Instituto de Ciência e Tecnologia - UFVJM Lilian Vieira Santos - Instituto de Ciência e Tecnologia - UFVJM Stéphany Silva Souza - Instituto de Ciência e Tecnologia - UFVJM

INTRODUÇÃO:

Desde a tenra infância, a Matemática é vista como a vilã das disciplinas. Nas salas de aula do Brasil, a aritmética, a análise, a álgebra e a geometria são verdadeiros carrascos de milhares de jovens ao longo do ensino fundamental e médio. Há vários estudos que buscam explicar o motivo desta dificuldade. Para os estudiosos, estes problemas estão associados à forma com que os conteúdos programáticos das vertentes da Matemática são ensinados no ensino fundamental e médio, através de “macetes” e fórmulas memorizáveis. O livro Os Elementos de Euclidesoferece uma alternativa para a compreensão da Matemática segundo uma lógica construtiva, onde os resultados são obtidos em uma sequência e cada resultado depende de um ou mais resultados anteriores, que é a forma como grande parte das disciplinas de exatas é passada nos cursos superiores.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Em relação ao método de construção lógica dos resultados da Matemática, apresentado no livro Os Elementos: 1) Verificar sua importância na melhor assimilação dos conteúdos das disciplinas de exatas no ensino superior; 2)Testar sua aceitação e assimilação pelo professor de Matemática e pelos alunos dos ensinos fundamental e médio das escolas da rede pública de Diamantina, MG.

MÉTODOS:

O método ocorreu em três etapas: 1) Foram feitas leituras e análises sistemáticas dos Elementos de Euclides, orientadas por três pesquisadores do Curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, UFVJM, uma da área de Filosofia da Ciência e dois da área de Matemática. Os outros integrantes deste projeto foram seis alunos da UFVJM, graduandos do curso de Bacharelado de Ciência e Tecnologia. Essa etapa constituiu-se de encontros semanais nas dependências da UFVJM onde foram estudados e reescritos para uma linguagem mais acessível as proposições do Livro I dos Elementos de Euclides; 2) Foi ofertado um curso aos professores da área de Matemática da Escola Estadual Gabriel Mandacaru, em Diamantina, baseado numa apostila piloto confeccionada pelos participantes do projeto; 3) Foi ministrada uma aula pelos alunos de graduação participantes do projeto, para os alunos do ensino médio da Escola Gabriel Mandacaru. Estes alunos foram selecionados pelos professores participantes do curso ofertado na etapa 2.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Durante o curso ofertado aos professores da Escola Gabriel Mandacaru, foi testado o conteúdo da apostila piloto, referente ao Livro I dos Elementos de Euclides, no qual os resultados da geometria são vistos segundo uma cadeia de demonstrações seguindo uma lógica rigorosa. Neste curso, foram promovidas discussões com os professores acerca de como a geometria é ensinada atualmente nas escolas, se a forma como está presente nos Elementos seria aplicável em sala de aula, quais seriam as vantagens e como isto poderia ser feito. Posteriormente, foram selecionados uma turma de 20 alunos da Escola Mandacaru. Estes tiveram uma aula ministrada pelos estudantes de graduação participantes do projeto. Nesta aula, foram exploradas algumas proposições da apostila piloto e exercícios relacionados ao conteúdo dado. Para avaliar como os alunos receberam esta experiência, eles foram convidados a responder um questionario elaborado especialmente para o evento, avaliando o conteúdo da aula, os exercícios e o interesse individual no assunto.

CONCLUSÕES:

A forma de abordar a Matemática, em particular a geometria, presente nos Elementos, construindo os resultados proposição por proposição, usando de uma lógica rigorosa e sem uso de fórmulas decoradas é importante na adaptação do aluno ao ensino superior, como pôde ser observado pelos próprios estudantes de graduação participantes do projeto. Logo, concluímos que é importante que de alguma forma esta estrutura lógica seja incorporada esgatada pelo ensino médio. A incorporação desta forma de abordar a Matemática no ensino médio atualmente é difícil, tendo em vista uma cultura onde existe uma ênfase na memorização e aplicação de fórmulas em detrimento de entender a lógica por trás dos resultados da Matemática, em particular da geometria. Apesar destas dificuldades, houve, tanto por parte tanto dos professores do ensino médio da região central de Diamantina, especificamente da E. E. Gabriel Mandacaru, quanto por parte dos alunos do ensino médio selecionados para participarem da aula teste uma grande aceitação do método, como pôde ser observado nas conversas com os professores e pelas respostas do questionário dadas pelos alunos envolvidos.

Palavras-chave: Elementos de Euclides, Geometria, Métodos..