65ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 5. Física das Partículas Elementares e Campos

Eletromagnetismo com violação da simetria de Lorentz: uma análise em um cenário com duas dimensões extras compactas

Wander Gomes Ney - Prof. Dr. - Coordenação do curso de Ciências da Natureza - IFFluminense

INTRODUÇÃO:

O eletromagnetismo, descrito pelas equações de Maxwell, corresponde a uma das interações fundamentais conhecidas no Modelo Padrão. Essa teoria, em suas versões clássica e quântica, permitem excelentes resultados em sua correspondência teoria-experimento. No entanto, uma vez que algumas perguntas permanecem sem resposta no Modelo Padrão, abre-se a necessidade de investigação em um campo denominado “Física além do Modelo Padrão” que seria manifestado em altas energias. Dentro desse contexto, algumas simetrias, como a de Lorentz, confirmada no contexto de baixas energias, poderiam ser violadas, o que daria espaço a outros tipos de simetrias presentes em altas energias. Cenários espaço-temporais com dimensões extras também são estudados em física de altas energias. Nesse contexto, este trabalho se trata de um estudo de violação de simetria de Lorentz (LV) em um cenário com duas dimensões extras em formato toroidal.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Analisar como duas dimensões extras compactas influenciariam o termo Lagrangeano tipo Chern-Simons de violação da simetria de Lorentz.

MÉTODOS:

Primeiramente é feita uma pesquisa bibliográfica envolvendo artigos que abordam: violação de simetria de Lorentz (LV), física em dimensões extras e redução e compactificação dimensional. A partir do termo de Chern-Simons de LV apresentado por Jackiw para (3+1) dimensões, é feito uma análise de como o termo poderia ser escrito no cenário de (5+1) dimensões, sendo duas dimensões espaciais compactas tipo “torus”. A partir daí, são destacadas as (3+1) dimensões usuais e é feito a compactificação de duas outras pelo método de Kaluza-Klein. É analisado o aparecimento de novos campos, suas dinâmicas e a relação entre a constante de quebra de simetria com os raios das dimensões extras.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

A partir da estrutura do termo tipo Chern-Simons apresenta por Jackiw foi elaborado um termo similar onde o tensor de Levi-Civita, agora de rank-6, contrai com o tensor e o potencial eletromagnético e um tensor de LV de rank-3. Da mesma forma que o vetor em (3+1) dimensões era constante frente a transformações de Lorentz ativa, esse tensor de rank-3 que tem vinte componentes independentes também é constante frente esse tipo de transformação. Quando as componentes do tensor de LV são explicitadas, aparecem um vetor, dois tensores rank-2 e um tensor rank-3 com 4, 6, 6 e 4 componentes respectivamente. O potencial eletromagnético é desdobrado em um vetor e dois campos escalares. Ao proceder com a compactificação das duas dimensões extras aparece a torre de modos de Kaluza-Klein e é destacado o modo zero, uma vez que se consideram os raios das dimensões extras muito pequenos. Finalmente, o termo proposto por Jackiw em (3+1) dimensões reaparece com seu vetor que agora depende dos raios dessas dimensões enroladas. Também aparecem novos termos envolvendo os novos campos escalares e os tensores de LV.

CONCLUSÕES:

Foi verificado que dimensões extras enroladas influenciam no cenário de uma física com violação da simetria de Lorentz. Os novos campos e os tensores de LV que agora aparecem na Lagrangeana em (3+1) dimensões poderiam ser consequências dessas possíveis dimensões extras. Outros cenários de dimensões extras podem ser estudados utilizando essa metodologia.

Palavras-chave: violação de simetria de Lorentz, dimensões extras, Kaluza-Klein.