65ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS: A COMPREENSÃO DA COMBINATÓRIA A PARTIR DOS SIGNIFICADOS, INVARIANTES E REPRESENTAÇÕES SIMBÓLICAS

Adryanne Maria Rodrigues Barreto de Assis - Mestranda do Edumatec – UFPE Cristiane Azêvedo dos Santos Pessoa - Profa Dra/Orientadora – DMTE– Edumatec – CE – UFPE

INTRODUÇÃO:

Os PCN (BRASIL, 1997) dos anos iniciais reconhecem a importância de se trabalhar com uma ampla diversidade de conteúdos, incluindo, já no Ensino Fundamental, elementos da Combinatória. Os livros didáticos já trazem problemas que envolvem o raciocínio combinatório (BARRETO, AMARAL e BORBA, 2007). Contudo, são poucas as alternativas metodológicas apresentadas aos professores para o trabalho com este conteúdo, e, com isso, eles nem sempre conseguem criar condições facilitadoras e desenvolver um processo dinâmico de ensino, que possibilite a aprendizagem desse conhecimento. Isso faz com que na maioria das vezes o professor deixe de abordar esse conteúdo na sala de aula. Dessa forma, uma vez que falta aos professores em sua formação inicial o trabalho específico com a Combinatória, apresenta-se a necessidade de existir uma formação continuada para que haja uma continuidade da formação inicial. Muitos estudos foram realizados no sentido de verificar como se dá o ensino e a compreensão da Combinatória em diferentes níveis de escolaridade, no entanto não foram feitos estudos que verifiquem a influência de uma formação continuada a partir da compreensão dos significados, invariantes e representações (Vergnaud, 1996) desse conceito no ensino de um professor em sala de aula.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Analisar o efeito da formação continuada em Combinatória, baseada nos significados, invariantes e representações simbólicas de cada tipo de problema, nos conhecimentos e planejamentos dos professores.

MÉTODOS:

A pesquisa foi realizada com professores dos anos iniciais de uma escola pública do Recife. Antes de iniciar a formação, foi realizada uma entrevista semiestruturada com os professores selecionados, a fim de verificar quais seus conhecimentos acerca da Combinatória. Em seguida, foi realizada uma formação, na qual foi enfatizada a importância dos significados, invariantes e representações simbólicas no ensino da Combinatória. A formação teve o primeiro encontro voltado para a discussão e reflexão da Combinatória para ser trabalhada em sala de aula à luz da Teoria de Vergnaud, abordando significados e invariantes combinatórios; o segundo encontro abordou as diferentes representações possíveis para a resolução dos problemas combinatórios, assim como a ideia de sistematização dos procedimentos de resolução e generalização; no terceiro encontro, em conjunto com os professores, houve um planejamento de aula, abordando o tema Combinatória, para que fosse aplicado em sala de aula; no quarto encontro, os sujeitos trouxeram suas análises e discussões de sua prática diante de todo o processo realizado durante a formação. Em seguida, foram realizadas entrevistas finais, buscando constatar qual compreensão da Combinatória ficou após a participação no processo de formação realizado.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Apresentamos as análises realizadas a partir das entrevistas de uma professora. A compreensão da docente com relação ao conteúdo abordado é de que não é possível trabalhar a Combinatória no 1º ano do Ensino Fundamental. Contudo, a professora nos mostra em algumas falas que acredita que quanto mais cedo um conteúdo for apresentado ao aluno, mais fácil e rápida será sua apreensão. Na diferenciação e classificação dos problemas Combinatórios, antes da formação continuada, a docente demonstra conhecer somente um tipo de problema Combinatório, o produto cartesiano, apesar de chama-lo de combinação. Após o processo de formação ela passa a perceber os outros significados (arranjo, permutação de combinação) e seus invariantes. Antes da formação continuada a docente não reconhece as diferentes representações apresentadas em protocolos, e acredita que haja duas formas de representação que os seus alunos (turma do 1º ano do Ensino Fundamental) podem utilizar para resolver problemas combinatórios, sendo elas: a forma escrita, utilizando-se do desenho, e pelo material manipulativo. Após a intervenção a professora, ao analisar protocolos, consegue fazer uma análise, mesmo que não profunda, dos possíveis avanços dos alunos, citando a organização da resposta como um avanço dos alunos.

CONCLUSÕES:

Os dados analisados apontam para a importância de intervenções sobre a Combinatória, uma vez que nos mostram que há uma limitação com relação ao conhecimento do conteúdo e o conhecimento didático desse conteúdo. Apesar de a docente acreditar não ser possível trabalhar este conteúdo com alunos do 1º ano do Ensino Fundamental, Pessoa e Borba (2009) defendem ser possível o trabalho com a Combinatória desde os anos iniciais e Matias, Santos e Pessoa (2011) e Pessoa e Borba (2012) mostram que alunos da Educação Infantil já são capazes de perceber alguns dos invariantes de problemas combinatórios. Foi possível verificar que há um reconhecimento por parte da docente da evolução do raciocínio combinatório de alunos, reconhecendo a sistematização como um avanço dos alunos. Os resultados parciais nos mostram que a formação continuada em Combinatória é uma ação importante, pois possivelmente ajudará na reflexão sobre esse conteúdo que deve ser trabalhado desde os anos iniciais, tanto por já ser orientado pelos PCN desde 1997, quanto por estarem sendo abordados nos livros didáticos de Matemática dos anos iniciais (BARRETO, AMARAL e BORBA, 2007), entretanto, vem sendo negligenciado na prática, provavelmente pela falta de aprofundamento de alguns professores em relação a este conceito.

Palavras-chave: Formação Continuada, Raciocínio Combinatório, Anos iniciais de escolarização.