65ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 2. Engenharia Biomédica

SIMULAÇÃO EM SOFTWARE DO MODELO CIRCUITAL DE 3ª ORDEM DO SISTEMA CARDIOVASCULAR HUMANO PARA VALIDAÇÂO DA ANALOGIA ENTRE GRANDEZAS ELÉTRICAS E BIOLÓGICAS

Duaymy Bruno Rodrigues Góes - Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica - ITEC - UFPA Rodrigo Oliveira de Miranda - Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica - ITEC - UFPA Rafael Deriggi dos Santos - Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica - ITEC - UFPA Thaisse Dias Paes - Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica - ITEC - UFPA Thiago Costa Dias - Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica - ITEC - UFPA Orlando Fonseca Silva - Prof. Dr./Tutor/Orientador - PET de Engenharia Elétrica - ITEC - UFPA

INTRODUÇÃO:

O desenvolvimento de tecnologias na área médica traz a necessidade de entender os sistemas biológicos não só de uma forma qualitativa, mas também quantitativa. As grandezas físicas envolvidas, contudo, normalmente têm uma relação matemática complexa que dificulta a modelagem. Uma forma usual para simplificação dos modelos consiste no uso de analogias elétricas ou mecânicas. Este princípio pode ser aplicado ao sistema cardiovascular, parte do organismo responsável pela circulação de nutrientes entre as células e cuja deficiência tem como efeito um elevado índice de óbitos. As variáveis relacionadas ao fluxo de sangue são representadas através de um circuito elétrico equivalente, a partir do qual é possível analisar o comportamento dinâmico do sistema, com a identificação dos processos de sístole e diástole. A validação deste tipo de abordagem torna-se possível por meio de ferramentas computacionais com diferentes níveis de complexidade. Neste sentido, buscou-se a utilização de um método simples para simulação do circuito por meio de um diagrama de blocos, de modo a facilitar a análise de cada componente, bem como da validade das analogias.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Representação do circuito equivalente simplificado do sistema cardiovascular humano através de diagramas de blocos, validando o modelo através dos resultados de simulação em software. Identificar a contribuição de cada componente no circuito, comparando a simulação de seu comportamento matemático com as leis físicas da variável biológica apresentada.

MÉTODOS:

O procedimento teve início com a análise do circuito de 3ª ordem equivalente ao sistema cardiovascular humano, um modelo simplificado cujo foco é o comportamento dinâmico do ventrículo esquerdo. Num primeiro momento, buscou-se identificar as propriedades biológicas representadas por cada elemento do circuito: resistores modelam viscosidade do sangue, capacitores a elasticidade dos vasos e cavidades, indutores a inércia da circulação e diodos as válvulas cardíacas. Para validação de cada analogia, as equações constitutivas dos componentes foram representadas em blocos no ambiente Simulink/Matlab, e suas simulações foram comparadas às propriedades representadas. Em seguida, foram obtidas, a partir das leis de Kirchoff, as equações que relacionam os componentes do circuito equivalente, sendo estas utilizadas para construir um diagrama de blocos, no mesmo ambiente de simulação, para representar o circuito. Como forma de simplificação, os elementos não-lineares e lineares foram construídos separadamente. Para realização da simulação, foram colocados osciloscópios para medir as tensões correspondentes às pressões aórtica, ventricular e atrial e as correntes correspondentes aos fluxos de enchimento e ejeção do ventrículo.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

As simulações referentes a cada componente permitiram a visualização das propriedades biológicas por eles modeladas. Por exemplo, para um indutor observou-se a manutenção de seu valor de corrente por certo intervalo após a interrupção da fonte. Isto condiz com a característica da inércia da circulação, ou seja, continua existindo fluxo de sangue mesmo sem diferencial de pressão. Por outro lado, a simulação completa do circuito mostrou que o modelo consegue representar de forma satisfatória a dinâmica simplificada do sistema cardiovascular. A partir da análise dos sinais obtidos nos osciloscópios foi possível identificar as quatro etapas do ciclo cardíaco: relaxamento isovolumétrico, enchimento, contração isovolumétrica e ejeção. Nos intervalos em que a tensão medida para a pressão ventricular superou a da pressão aórtica foi detectado um fluxo de sangue, medido na forma de corrente, para fora do ventrículo, caracterizando a ejeção. Já quando a pressão ventricular esteve abaixo da atrial foi observado enchimento, ou seja, surgiu um fluxo de sangue agora para dentro do ventrículo. Como estes resultados estão de acordo com o comportamento do sistema modelado, a simulação realizada se mostra um modo simples de validar o uso deste tipo de analogia em sistemas biológicos.

CONCLUSÕES:

Os métodos de análise matemática e simulação mostraram-se bastante simples e eficientes na validação do circuito elétrico equivalente e das analogias neste utilizadas. Em adição a isto, a abordagem adotada permitiu identificar a contribuição de cada componente eletrônico na modelagem, deixando clara a interação entre as propriedades biológicas na dinâmica do sistema cardiovascular. Este fato abre caminho para o emprego do modelo computacional desenvolvido como ferramenta didática para as áreas de circuitos elétricos e análise de sistemas, presentes na base dos currículos das engenharias elétrica e biomédica. Além disso, pretende-se seguir a pesquisa aplicando a mesma metodologia para modelos mais abrangentes e precisos deste e de outros mecanismos biológicos de interesse para a área da saúde.

Palavras-chave: Sistema cardiovascular, Analogia elétrico-biológica, Modelagem em blocos.