65ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

GEOMETRIA PROJETIVA

Adriano Pereira Mendonça - Depto. de Matemática-FFP/UERJ Daniel Oliveira silva de Souza - Depto. de Matemática-FFP/UERJ Fábio Souza - Profo. Dr. /Orientador - Depto.de Matemática-FFP/UERJ

INTRODUÇÃO:

A Geometria Projetiva é um modelo de geometria que se preocupa com o mundo que vemos. O estudo deste modelo de geometria iniciou-se durante o Renascimento, quando os artistas daquela época objetivavam obter resultados mais naturais em suas pinturas.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Hoje a Geometria Projetiva é largamente utilizada, não só na arte. Neste trabalho vamos apresentar algumas aplicações da Geometria Projetiva na Arte, na Arquitetura e na Matemática.

MÉTODOS:

Analisaremos como foi usada a ideia de perspectiva e profundidade em quadros famosos da história, o conceito de ponto de fuga usado na Arquitetura e serão apresentadas as soluções para problemas chineses de caráter euclidiano que ficaram anos sem solução até a o desenvolvimento da geometria projetiva.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

O ensino da Matemática muitas vezes carece de aplicações. Isso se deve em parte pela complexidade de certos assuntos. Em contraste, o estudo da Geometria Projetiva não encontra este entrave, porque existem aplicações simples em áreas bem conhecidas e apreciadas por grande parte da sociedade. E claro que conhecendo aplicações da Matemática temos uma visão mais ampla da sua importância para a sociedade.

CONCLUSÕES:

O estudo da Geometria Projetiva se mostra extremamente importante, tanto para fins educacionais, como para fins tecnológicos, uma vez que existem aplicações sobre seu estudo em assuntos que habitam o imaginário da sociedade. Ademais, com esse trabalho evidenciamos que às vezes precisamos desenvolver uma nova teoria para resolver questões antigas.

Palavras-chave: Geometria Projetiva, Geometria não euclidiana, Perspectiva.