65ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 3. Engenharia Civil

CALIBRAÇÃO AUTOMÁTICA DE PARÂMETROS APLICADA AO MODELO CHUVA-VAZÃO SMAPII – ESTUDO DE CASO: BARREIRAS – BACIA DO RIO GRANDE, SUB-BACIA DO RIO SÃO FRANCISCO

Ana Laura Moreira de Souza - Aluna de Graduação do Curso de Engenharia Civil / Escola Politécnica / UFRJ Renata de Carvalho Pinheiro - Aluna de Graduação do Curso de Engenharia Civil / Escola Politécnica / UFRJ Érica Couto Pereira dos Santos - Aluna de Graduação do Curso de Engenharia Civil / Escola Politécnica / UFRJ Eduardo de Almeida Mesquita - Aluno de Graduação do Curso de Engenharia Civil / Escola Politécnica / UFRJ Valdemar Sibia - Mestrando/Orientador – Programa de Engenharia Civil-COPPE/UFRJ Otto Corrêa Rotunno Filho - Prof. Dr./Orientador – Programa de Engenharia Civil – COPPE/UFRJ

INTRODUÇÃO:

O presente trabalho propõe-se a modelar o ciclo hidrológico na escala da bacia hidrográfica. Emprega-se o modelo matemático do tipo chuva-vazão SMAP II, parametrizado para representar, com simplificações, os processos físicos que ocorrem desde a precipitação em uma bacia hidrográfica até o escoamento em seção exutória que a delimita. No uso de modelos hidrológicos, depara-se com dificuldades no ajuste dos parâmetros à bacia hidrográfica em questão. Em geral, a superfície de resposta gerada é quase sempre constituída por múltiplos mínimos locais e, por diversas vezes, com a ocorrência de vales e pontos de sela. O ajuste automático por processos de otimização vem sendo uma alternativa de grande valia, quer pela rapidez com que se processa a calibração, como também pela qualidade obtida na representação do comportamento hidrológico. Neste trabalho, são apresentados os desempenhos de duas metodologias de otimização de parâmetros para a região de Barreiras/BA, situada na bacia do Grande, afluente do rio São Francisco. As metodologias são baseadas no método de direções rotativas de Rosenbrock e no método da evolução complexa de trajetórias múltiplas, aqui denominado de SCE-UA (shuffled complex evolution – University of Arizona), ambas com base na função objetivo de mínimos quadrados.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Modelos hidrológicos são importantes para a compreensão do balanço hídrico em uma bacia hidrográfica. Por outro lado, é necessário calibrá-los com dados de campo. O trabalho investiga o desempenho de dois métodos de otimização de parâmetros, SCE-UA e Rosenbrock, quando aplicados ao modelo SMAPII em Barreiras/BA. Ambos os métodos apontaram bons resultados, ainda que apresentem limitações.

MÉTODOS:

O modelo SMAPII, codificado em linguagem FORTRAN, realiza, a nível diário, o balanço hídrico com base em três reservatórios que representam a superfície e as zonas saturada e não saturada do solo de uma bacia hidrográfica. O conjunto de parâmetros do modelo está associado aos processos físicos representados. Os métodos de otimização empregados foram o de Rosenbrock e SCE-UA, ambos implementados de forma acoplada ao código do modelo. Optou-se por usar séries de precipitação e vazão para a bacia hidrográfica de Barreiras, que abrange uma área de 25.478 km2 , consistidas e consolidadas, conjuntamente com evapotranspiração, obtida pelo método do balanço hídrico sazonal, que foi concebido para bacias com dados disponíveis apenas de chuva e vazão. O período de estudo abrangeu os anos de 1984 a 2004, sendo que o período de calibração foi de 01/08/1984 a 31/07/1990, enquanto o período de validação situou-se entre 01/08/1990 e 30/07/2004. Nesse procedimento, estimaram-se, com base em princípios físicos, os valores iniciais dos seis parâmetros do modelo, que vieram a constituir o conjunto associado à geração da simulação de referência. Essa simulação de referência serviu de base para avaliação do desempenho dos processos de otimização implementados.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

A análise das otimizações feitas com os seis parâmetros conduziu a resultados satisfatórios para o conjunto solução adotado tanto por Rosenbrock como pelo método SCE-UA. Os métodos mostraram-se robustos, aperfeiçoando significativamente os resultados obtidos via simulação de referência, gerada a partir de estimativas iniciais dos parâmetros com base no comportamento físico da bacia, quando se comparam essas séries temporais face aos dados observados de vazão. Problemas na identificabilidade dos parâmetros ocorreram nas simulações. Esses problemas detectados na calibração estão associados à estrutura do modelo e à interdependência dos parâmetros, especialmente relacionados com os processos físicos de separação do escoamento superficial e de infiltração. Quando se contrastam especificamente os desempenhos de Rosenbrock e SCE-UA com os dados observados de vazão com base na análise dos resíduos e na curva acumulada de vazões, verifica-se o desempenho superior do SCE-UA, embora os resultados satisfatórios de Rosenbrock. Note-se que os bons resultados devem ser tomados com reserva, uma vez que se evidencia que há espaço para novas abordagens metodológicas nessa área de calibração de parâmetros.

CONCLUSÕES:

O estudo de caso avaliado apresentou resultados bastante estimulantes relativos aos procedimentos de calibração automática de Rosenbrock e do SCE-USA acoplados ao modelo hidrológico do tipo chuva-vazão SMAPII. Por outro lado, reconhece-se que ambos os métodos apresentam limitações no que tange aos seus correspondentes processos de convergência, tendo em vista que os métodos são classificados como métodos de busca direta, ou seja, não fazem uso de derivadas parciais da função objetivo em relação aos parâmetros. Pesquisas de métodos matemáticos teoricamente mais poderosos conjuntamente com métodos probabilísticos, incluindo diferentes funções objetivos ou critérios multiobjetivos, devem ser conduzidas para melhor avaliar e superar os problemas de identificabilidade de parâmetros e da superfície de resposta em modelos do tipo chuva-vazão, área de bastante interesse na literatura hidrológica e de gestão hídrica e ambiental. Finalmente, alguns dos resultados obtidos apontam a necessidade de um maior cuidado com os processos relativos ao reservatório do solo, zona vadosa, indicando que possivelmente aduzir informações de umidade do solo ao modelo hidrológico pode representar uma alternativa para melhor identificar alguns de seus parâmetros.

Palavras-chave: Modelagem hidrológica, Calibração automática de parâmetros, Bacia de Barreiras/BA.