65ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 4. Matemática Aplicada

EFEITOS DA VARIAÇÃO DA ÁGUA NA INTERAÇÃO ENTRE PEIXES: HIDRELÉTRICA DE SANTA CLARA UM ESTUDO DE CASO

Marcelo Alves Moreira - Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia - UFVJM Jaqueline Maria da Silva - Profª. Dra. - Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia - UFVJM

INTRODUÇÃO:

A Bacia Hidrográfica do Rio Mucuri apresenta uma área de drenagem de 15.100 Km². É caracterizada por um regime hidrológico de clima semi-úmido com estações seca e chuvosa bem definidas e com um período de seca que pode durar de quatro a cinco meses por ano. A Usina Hidrelétrica de Santa Clara (U.H.S.C.) foi construída na Bacia Hidrográfica do Rio Mucuri em 1999 no município de Nanuque-MG. Após a finalização da construção do lago da U.H.S.C, verificou-se uma alteração do regime hidrológico do rio Mucuri. Tal alteração pode ser prejudicial a toda biodiversidade dos peixes existentes nesta bacia hidrográfica, visto que afeta a reprodução dos peixes. O barramento efetuado pela construção do lago da U.H.S.C torna-se um obstáculo para as espécies de peixes que necessitam subir o rio a procura de águas mais calmas para a sua reprodução. Para atenuar os impactos, a U.H.S.C. implantou um mecanismo de transposição de peixes, que entrou em funcionamento em novembro de 2003. Um estudo sobre a transposição de peixes nesta usina foi elaborado na UFLA e durante quatro meses ocorreu um total de seis ciclos diários de transposição de peixes (atração, captura, contagem e liberação), através destes dados obtidos, efetuamos um estudo sobre a interação entre as espécies de peixes presente na a U.H.S.C.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Em função das alterações ao meio ambiente provocadas pela construção da U.H.S.C., é fundamental realizar um estudo sobre a interação entre as populações de peixes presentes no lago da U.H.S.C. para compreender melhor a dinâmica da interação entre as espécies estudadas, visto que esta possui uma das maiores densidades de espécies de peixes por espelho d'água (número de peixes/área) já pesquisado.

MÉTODOS:

Para compreendermos melhor a dinâmica da interação entre as espécies estudadas analisamos o modelo de equações diferenciais de predação de Lotka-Volterra. No modelo de predação consideramos x a quantidade de presas e y a quantidade de predadores numa população. Embora o modelo de Lotka-Volterra seja criticado por ser um sistema conservativo, marcou fortemente os estudos em populações em Ecologia Teórica, uma vez que tenta abordar comunidades e não apenas uma população ou uma espécie. Apesar disso, quando tratamos de peixes presa-predadores o modelo não contempla os efeitos da variação da água na dinâmica de interação entre os peixes. Apresentamos uma proposta que contempla tais efeitos. Naturalmente, água tem grande influência na interação entre peixes presas e predadores. De fato, pois o aumento do volume de água dificulta a captura da presa pelo predador. O mesmo raciocínio se aplica quando ocorre a diminuição do volume de água, favorecendo a captura de presas pelo predador. Tais características nos levam a propor uma alteração no modelo Lotka-Volterra visando à inclusão da variação do nível de água nesse sistema de equações diferenciais.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

O modelo Lotka-Volterra foi implementado em código computacional usando a linguagem de programação C e foram inseridas as densidades populacionais das espécies Curimatá, e Piau-branco que foram consideradas como presas e o Lambari, considerado como predador. Através dos resultados observa-se que ocorre equilíbrio na coexistência entre o Lambari e a Curimatá, visto que este modelo não considera a influência da água na interação entre as espécies. No modelo proposto esta inserção foi efetuada nos mesmos moldes do modelo Lotka-Volterra, com a ressalva que foi acrescida a influência da variação da água na interação entre as espécies de peixes. Os resultados obtidos através do modelo considerando a influência da água corroboram a perspectiva de que a variação da água exerce grande influência na quantidade de indivíduos no lago da U.H.S.C., onde verifica-se que o Lambari é um forte predador do Piau-branco.

CONCLUSÕES:

Os resultados confirmam a premissa de que a água exerce forte influência na interação entre os peixes. Através do modelo proposto é possível constatar que a variação do nível de água está diretamente associada com a diminuição das espécies de peixes presentes no lago da U.H.S.C.. É observado que as populações de peixes presas e predadores tendem a apresentar picos nas quantidades de indivíduos das populações, o que ocorre de forma periódica. A diminuição/aumento do volume de água produz um forte impacto na dinâmica do sistema, pois modificam o equilíbrio ecológico das populações de peixes presas e predadores. Essa perturbação provocada pela variação do nível de água é observada através de uma diminuição nas amplitudes dos picos nas quantidades de indivíduos das populações.

Palavras-chave: Peixes, Água, Interação.