65ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 13. Engenharia Sanitária

Análise fractal: uma nova visão das redes de drenagem de bacias hidrográficas

Luísa Santana Marques - Faculdade de Engenharia - Universidade Federal de Juiz de Fora Samanta Ferreira Bortoni - Faculdade de Engenharia - Universidade Federal de Juiz de Fora Maria Helena Rodrigues Gomes - Profa. Dra./Orientadora - Depto. de Engenharia Sanitária e Ambiental - UFJF

INTRODUÇÃO:

O estudo das características geomorfológicas de bacias hidrográficas é fundamental para compreender mecanismos das dinâmicas materiais. Sem as informações geomorfológicas será difícil estabelecer adequados projetos para gerenciamento de recursos naturais. Tradicionalmente, analisam-se as bacias hidrográficas utilizando-se as razões de Horton, mas na última década uma nova abordagem tem sido dada aos aspectos geomorfológicos das bacias hidrográficas: a análise fractal. O conceito de fractais, difundido por Mandelbrot (1983), diz respeito à geometria irregular muito comumente observada na natureza. Os fractais são formas geométricas incapazes de serem classificadas pela geometria Euclideana por possuírem três características fundamentais que os distinguem de outras formas: autossemelhança em diferentes níveis de escala, dimensão fractal e sua complexidade infinita (GULICK, 1992). A geometria fractal tem sido muito utilizada em diversas áreas do conhecimento, mas no tocante ao estudo de redes de drenagem tem levado a importantes resultados sobre a forma de estruturação dos canais fluviais e interpretação das propriedades de escalonamento no que concernem vários índices morfológicos de bacias e similaridade entre redes de drenagem aparentemente diferentes.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Este trabalho tem como objetivo geral o estudo da geometria fractal de redes de drenagem de bacias hidrográficas brasileiras tendo em vista que esta abordagem ainda é relativamente pouco explorada no Brasil enquanto que em outros países já existem estudos associando as diversas características fractais das redes de drenagem ou a outras características hidrológicas.

MÉTODOS:

Para o desenvolvimento dessa pesquisa, escolheu-se a bacia hidrográfica do Ribeirão Marmelo, localizada no Município de Juiz de Fora – MG, na região da Zona da Mata. A descrição da bacia hidrográfica é realizada em função das características geomorfológicas, já que, essas características interferiram no passado na formação da rede de drenagem atualmente existente. A hierarquização dos canais da rede de drenagem é feita através do sistema proposto por Strahler (1952). Os dados como área, comprimento de canais, número de canais, ordem dos canais, dentre outros foram obtidos através da análise de mapa do IBGE - na escala 1:50000, manualmente, e também através de imagens de satélite digitalizadas. A dimensão fractal será determinada através do método de Box-Counting, método de Richardson e método da Probabilidade da Excedência do Comprimento de Canais. Os resultados obtidos serão comparados com aqueles encontrados na literatura.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

De acordo com o sistema de hierarquização, a Bacia Hidrográfica do Ribeirão Marmelo possui 4ª ordem. Através dos dados obtidos a partir dos mapas, foram calculadas as Razões de Horton: Razões do Comprimento de Canais (RL) e Razão do Número de Canais (RB), respectivamente 2,93 e 4,68. Os resultados obtidos estão em conformidade com aqueles estabelecidos na literatura (STRAHLER, 1952). A dimensão fractal de bacias hidrográficas naturais pode fugir as estimativas, pois a dimensão fractal não tende a um valor constante, apesar de estar confinada entre 1,5 e 2 de acordo com La Barbera & Rosso (1989) apud Araujo et al. (2011). O valor dimensão fractal calculada através das razões de Horton é igual a 1,44. Estando esse dentro da faixa de valores encontrados por Gomes (1997) para três bacias brasileiras: Ribeirão Palmital (D=1,56), Ribeirão Pirapitingui (D=1,71) e Ribeirão do Feijão (D=1,97). Determinou-se, também, a dimensão fractal da bacia em estudo através de métodos gráficos: Método da Probabilidade de Excedência do Comprimento de Canais (D=2,01), Método de Box-Conting (D=2,16) e Método de Richardson (D=1,71). Observou-se que os valores obtidos para a dimensão D são pertinente com aqueles encontrados por Gomes (1997), La Barbera & Rosso (1989) e Tarboton et al. (1988).

CONCLUSÕES:

Os resultados obtidos apontam que os valores da dimensão fractal para a bacia do Ribeirão Marmelo estão entre 1,5 e 2, apresentando alguns pontos flutuantes. Entretanto, estes pontos encontram-se no limiar desta faixa de valores e podem ser justificados devido às características heterogêneas da bacia. Por possuírem concepção distinta, os métodos apresentam resultados diferentes, inviabilizando uma comparação e a escolha do mais preciso. Mesmo assim, os métodos usados mostram que a rede de drenagem observada possui padrão fractal e os resultados demonstram que a bacia hidrográfica possui um padrão de ramificação que cobre toda a área de drenagem, confirmando o pressuposto de TARBOTON et al. (1988).

Palavras-chave: dimensão fractal, rede de drenagem, bacia hidrográfica.