65ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

CONCEPÇÕES DE ESTUDANTES DE ESCOLA BÁSICA SOBRE FIGURAS SIMÉTRICAS

Diógenes Maclyne Bezerra de Melo - Universidade de Pernambuco - UPE

INTRODUÇÃO:

Este artigo é um recorte de uma pesquisa em nível de dissertação que teve como tema a identificação de elementos de concepções mobilizadas por alunos do Ensino Fundamental sobre a simetria de reflexão. A pesquisa se inscreveu, portanto, na problemática da modelização de conhecimentos do aluno. Para Balacheff & Margolinas (2005, p.104), modelizar “é dar uma forma que permite o raciocínio, o cálculo, para entender e decidir.” A utilidade de modelizar um sistema complexo é construir a sua "inteligibilidade, sua compreensão" (Le Moigne 1990, apud Lima, 2006). Este estudo representou a continuidade da pesquisa realizada por Lima (ibid.) que foi desenvolvida no contexto do ensino francês. Ressaltamos a relevância do estudo do ensino de reflexão, por um lado, pela sua aplicabilidade no quotidiano e em diversas áreas do conhecimento e, por outro, porque a “simetria é, sem dúvida, um dos princípios básicos para a formulação de modelos matemáticos e para os fenômenos naturais” (Brasil, 2007, p. 45).

OBJETIVO DO TRABALHO:

Identificar a concepção ou elementos de concepção que o aluno do ensino fundamental mobiliza quando resolve um problema de simetria de reflexão.

MÉTODOS:

A experimentação foi realizada com cinquenta alunos do nono ano do ensino fundamental de escolas das redes pública, de quatro turmas distintas, os quais trabalharam individualmente. A escolha do 9º ano como nível escolar se deu pelo fato de que os alunos participantes da pesquisa já haviam estudado a simetria de reflexão nas aulas de matemática ou de Artes. Durante a coleta, registramos os fatos ocorridos durante a aplicação do instrumento de pesquisa, por meio de registros de observações. O instrumento de coleta de dados, em forma de lista, aplicado aos alunos foi composto de cinco problemas. Instrumentos de desenho (régua, compasso, esquadros e transferidor) foram disponibilizados para uso pelos alunos em todos os problemas, no entanto, apenas no último problema foi pedido, no enunciado, para que os alunos utilizassem esses materiais. Em cada um dos problemas, o enunciado pediu para que o aluno justificasse sua escolha, para os problemas de reconhecimento e para os problemas de construção, o aluno teria que justificar a construção realizada. A experimentação foi realizada em uma única seção e aos alunos trabalharam individualmente. Não estabelecemos um tempo para que resolvessem a atividade. Cada aluno respondia e entregava no momento que se sentisse confortável para isso.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Os resultados mostraram que os alunos se sentem mais à vontade para desenhar a figura em posições diferentes, sem que a concepção mobilizada entrasse em conflito com a posição culturalmente estabelecida. Esse resultado coloca em evidência a relação que existe entre o problema, descrito em termos de variáveis didáticas e valores a elas atribuídos, e a concepção mobilizada pelo aluno na sua resolução (LIMA, 2006). Os problemas de construção apresentaram menor índice de acerto do que os de reconhecimento. Isso comprova os resultados apresentados por Siqueira & Gitirana (2000), em seu estudo sobre a simetria de reflexão axial. Em relação aos controles mobilizados erroneamente pelos alunos na resolução dos problemas de construção, pode-se citar a recorrência dos controles Σ_rotação e Σ_translação. O mesmo fato aconteceu no estudo realizado por Siqueira & Gitirana (2000), em que foi constatada, em diversas situações, a troca pelos alunos entre a simetria de reflexão e a translação ou rotação. Quanto aos controles mobilizados, pode-se observar que o controle Σ_sentido inverso foi mobilizado tanto pelos alunos que acertaram, quanto pelos que erraram. Já os controles de Σ_forma e Σ_tamanho foram mobilizados em todos os problemas.

CONCLUSÕES:

A pesquisa confirma resultados de estudos precedentes como, por exemplo, a constatação de que os alunos mobilizam controles ligados à direção vertical e horizontal, independentemente, da orientação do eixo, exceto nos problemas de reconhecimento. Controles ligados à conservação da forma e tamanho das figuras também foram bastante mobilizados pelos alunos, demonstrando indícios de que as respostas estão baseadas na visualização das figuras. A variável didática “orientação do eixo de simetria” parece ter influenciado na mobilização dos controles pelos alunos, independentemente, da natureza e da complexidade da figura. Percebemos, também, a necessidade de organizar um novo dispositivo experimental, a fim de se ter acesso aos outros elementos da concepção, r (operadores) e l (sistemas de representação), segundo o modelo de referência. Para isso, será necessária a proposição de um novo instrumento de coleta de dados, utilizando-se de recursos que permitam o acesso a esses elementos.

Palavras-chave: Modelo ck¢, Concepções, Estruturas de controle.