Reunião Regional da SBPC em Oriximiná

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 4. Matemática Aplicada

ANÁLISE DOS DIFERENTES MODELOS DE ELEMENTO ESTRUTURANTE NO PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS.

Maria Cláudia Pereira dos Reis 1 Aldenize Ruela Xavier 2

1. Instituto de Ciências da Educação, Programa de Matemática - UFOPA 2. Profa. Msc./Orientadora - Instituto de Educação, Programa de Matemática – UFOPA

INTRODUÇÃO:

A Morfologia Matemática refere-se ao estudo e análise da forma de imagens usando operadores não lineares. Esse estudo se dá a um conjunto de métodos, inicialmente desenvolvidos por Georges Matheron e Jean Serra que se concentraram em estruturas geométricas de dentro das imagens. O processo da Morfologia Matemática se baseia na geometria, em um contexto bem específico. A ideia central é estudar uma imagem usando um elemento estruturante e quantificar a maneira com que este se encaixa ou não na imagem. No caso do mesmo se encaixar, marca-se o local ou nível de cinza onde o elemento estruturante se encaixou melhor na imagem. Dessa forma, podem-se extrair informações relevantes sobre o tamanho e forma de estruturas na imagem. O objetivo deste trabalho é estudar a influência dos mais variados modelos de elemento estruturante, estabelecendo critérios para melhor adaptação em diferentes imagens. Nesse sentido, todos os processos da morfologia dependem da escolha e do lugar onde o elemento estruturante pode ser aplicado numa determinada imagem.

METODOLOGIA:

Os métodos aplicados nesta pesquisa consistem em operar uma mesma imagem com elementos estruturantes de várias formas e tamanhos, analisando suas características por meio de comparações. Após estudo da Teoria dos Conjuntos, pois estes dão sustentação a Morfologia Matemática, foi feito o estudo para determinar a influência do elemento estruturante nos operadores morfológicos como erosão e dilatação. Esses são operadores básicos da morfologia, podendo assim estabelecer critérios para melhor adaptação deste elemento na detecção do alvo desejado na imagem. Visto que a transformação de uma imagem depende fundamentalmente do elemento estruturante, pois se aplicarmos uma dilatação ou erosão em uma imagem com elemento estruturante inadequado os resultados podem ser indesejáveis. Portanto, foi possível perceber que o formato destes elementos estruturantes, são quem determinam quais pixels das imagens são retirado se aplicarmos a erosão ou quais são adicionados, no caso se aplicarmos uma dilatação aos objetos.

RESULTADOS:

Os estudos foram desenvolvidos através de análise em algumas imagens, onde foi possível determinar a influência do elemento estruturante nos diferentes operadores da Morfologia Matemática (dilatação e erosão). Observou-se que a erosão operada com elemento estruturante grande apaga todas as informações da imagem. Utilizando este mesmo elemento com a operação de dilatação ocorre a união de vários pixels da imagem.

CONCLUSÃO:

Neste trabalho foram feito os estudos sobre as operações elementares da morfologia matemática binária e dos diferentes modelos de elementos estruturantes. Precisamente, na primeira etapa desse projeto, onde foi concluída a parte teórica da pesquisa que envolveu o estudo sobre os reticulados completos que são fatores fundamentais para a morfologia matemática. Porém o foco da pesquisa deu-se na análise dos diferentes modelos de elementos estruturantes, onde o objetivo foi alcançado através da comparação dos mais variados modelos existentes de elemento estruturantes. Visto que pouco se fala sobre o elemento estruturante quando se apresenta um trabalho envolvendo morfologia matemática, impedindo-nos de perceber que, qualquer que seja a operação morfológica que se opera, a escolha da forma do elemento estruturante é um elemento fundamental na composição desta operação. Concluímos a primeira parte do projeto apresentando implementações dos pacotes do software MATLAB das operações de dilatação e erosão. Nessa etapa, observamos que formulações alternativas das operações de dilatação e erosão podem produzir implementações eficientes quando se opera o elemento estruturante adequado.

Instituição de Fomento: PIBIC-UFOPA

Palavras-chave: Elemento estruturante